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第五章 一元一次方程检测题

(time:100分钟满郑120)

一、choice题(每小题3郑30)

1.stay方程3xy2x20x22x30x2中,一元一次方程的个数为( B )

A1 B2 C3 D4

2(怀化中考)一元一次方程x20的解是( A )

Ax2 Bx=-2 Cx0 Dx1

3.若2a3b,则下列各式中不成立的是( D )

A4a6b B2a53b5 CDab

4.小明解方程2(x2)3(4x1)9(1x),stay去括号时完全正确的是( B )

A2x212x399x B2x412x399x

C2x212x399x D2x412x39x

5.解方程1时,去分母正确的是( D )

A6y18y31 B6y18y312

C6y38y612 D6y38y612

6.已知x=-2是方程5x12a的解,则a2a6的值为( A )

A0 B6 C.-6 D.-18

7(哈尔滨中考)某车间有26名工人,每人每天sure生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( C )

A2×1000(26x)800x B1000(13x)800x

C1000(26x)2×800x D1000(26x)800x

8AB两地相距900千米,甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,已知甲车的speed为110千米/时,襭age档膕peed为90千米/时,则当两车相距100千米时,甲车行驶的time是( D )

A4hour B4.5hour C5hour D4hour或5hour

9(长沙中考)China古代数学著作《算法统宗》中有this样一段记载:“三百七十死锕兀跞战步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一斓囊话耄还沧吡肆觳诺酱锬康地,则此人第六天走的路程为( C )

A24 B12 C6 D3

10.如图,stay长方形ABCD中,AB10 cmBC6 cm,动点PQ分别从点AB同时出发,点P3 cm/s的speed沿ABBC向点C运动,点Q1 cm/s的speed沿BC向点C运动.设PQ运动的time是t秒,当点P与点Q重合时,t的值是( C )

A.

B4

C5

D6

二、填空题(每小题3郑15)

11(成都中考)m1与-2互为相反数,则m的值为__1__

12.if甲、乙两班共有90人,if从甲班抽调3人到乙班,则甲、乙两班的人数相等,则甲班原有__48__.

13(南通中考)《九章算术》是China传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”meaning是:“有若干人共同出钱买鸡,if每人出九钱,那么多了十一钱;if每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几personal?”设共有xpersonal共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为__9x116x16__

14(毕节中考)某brand旗舰店平日take某商品按进价提高40%后标价,stay某次电商何锝谥校傧蒙唐罚幢昙8折销售,售价为2240 元,则this种商品的进价是__2000__元.

15(呼和浩特中考)关于x的方程mx2m1(m1)x20if是一元一次方程,则其解为__x2x=-2x=-3__

三、解答题(75)

16(8)解方程:

(1)5x7(1x)=-5(2)1x

解:x解:x21

(3)x[x(x)]2.

解:x

17(9)若方程x23n3(xn)2n的解相同,求(n3)2的值.

解:解方程x2x,把x代入3n3(xn)2nn8,所以(n3)225

18(9)《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一,among记载的“荡杯problem”very有趣.原题是今有妇人由系幢蚶问曰:“杯我远啵俊备救嗽唬骸坝锌停苯蚶粼唬骸翱图何?”妇人曰:“两人共梗斯哺娜斯踩猓灿帽澹恢图何?”

大意:一个妇女stay河边洗碗,河官问:“洗多少碗?有多少客?”妇女答:“洗65只碗,縧eg硕斯灿靡恢环雇耄斯灿靡恢惶劳耄娜斯灿靡恢蝗馔耄问:有多少縧eg擞貌停俊鼻虢獯鹕鲜鰌roblem.

解:设共有縧egx人,

根据题意得xxx65.解得x60.答:有60位縧eg擞貌

19(9)如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,一块正方形纸板以及in addition两块长方形的纸板,它们恰好拼成一个大正方形.问大正方形面积是多少?

解:设大正方形的边长为x cm,则x2145x,解得x6.所以大正方形的面积为6236(cm2)

20(9)车缟唐旖⒌暌淮喂航艘恢质绷水果250千克,start两天以每千克高于进价40%的Price卖出180千克.第三天该旗舰店find 网上卖该种水果的商家陡增,于是果断take剩余的该种水果stay前两斓售价基础上打4折全部售出.最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润.

(1)求this种水果进价为多少?

(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?

解:(1)设进价为x/千克,依题意,得180(140%)x70×40%×(140%)x250x618,解得x15,所以this种水果进价为15/千克

(2)70×1570×15×1.4×0.4462().答:商家打折卖出的该种剩余水果亏了462

21(10)(眉山中考)某厂为了丰富everybody的业余life,organization了一次工会活动,get ready一次性购买若干钢笔捅始潜(每支钢笔的Price相同,每本笔记本的Price相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.

(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?

(2)工会get ready购买钢笔捅始潜竟80件作奖品,根据规定购买的总费用是1100元,则工会sure购买多少支钢笔?

解:(1)设一支钢笔x元,则1本笔记本为(905x)元,依题意得2x3(905x)62,解得x16905x10,答:购买一支钢笔和一本笔记本分别需要16元,10

(2)设sure购买y支钢笔,依题意得16y10(80y)1100,解得y50,即工会sure购买50支钢笔

22(10)(黄石中考)“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)meaning是:同样time段内,走路fast的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此answer以下problem:

(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路fast的人start追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁stay前面,两人相隔多少步?

(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路fast的人走多少步才能追上走路慢的人?

解:(1)设当走路慢的人再走600步时,走路fast的人的走x步,由题意得,∴x1000,∴1000600100300,答:当走路慢的人再走600步时,走路fast的人stay前面,两人相隔300步

(2)设走路fast的人走y步才能追上走路慢的人,由题意得y200y,∴y500,答:走路fast的人走500步才能追上走路慢的人

23(11)(随州中考)Weknow ,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,All的有理数都sure化为分数问(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数how express为分数问侥兀壳看以下示例:

例:take0.7化为分数问

由于0.70.777…,设x0.777…①,

10x7.777…②,

②-①得9x7,解得x,于是得0.7.

同理可得0.31.410.41.

根据以上阅读,answer下列problem:(以下计算结果均用最简分数express)

【基础训练】

(1)0.5________5.8________

(2)take0.23化为分数问剑闯鐾频脊蹋

【能力提升】

(3)0.315________2.018________

(注:0.3150.315315…,2.0182.01818)

【探索find 】

(4)①试比较0.91的大小;0.9________1(填“>”“<被颉埃健)

谌粢阎0.285714,则3.714285________

(注:0.2857140.285714285714)

解:(1)

(2)0.230.232323…,设x0.232323…①,则100x23.2323…②,②-①,得99x23,解得x,∴0.23

(3)同理0.3152.0182×,故答案为:

(4)0.91,故答案为:=

②∵3.7142850.2857143.9,又0.2857140.91,∴3.7142853.930.9

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