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yb95cn亚博  > 教案 > 数学教案 > 九年级

23.1 图形男

第2问 旋转作图及变换

学习目标

1.理解对应点到旋转core的距离相等;理解对应点与旋转core所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形男基本性质的运用.

2.通过师生互动、cooperation交流以及动手操作过程,find 旋转变换所蕴含的美激发学习数学男巳ぁ

学习重点

形男基本性质及其应用。

学习难点

运用操作实验几何得出图形男娜基本性质.

教学get ready

1.什么叫旋转?what叫旋转core?what叫旋转角?

2.what叫旋转的对应点?

3.请独立完成下面的题目.

如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?

(老师点评)分析:能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续旋转60°、120°180°、240°、300°形成的.

上面的解题过程中,能否得出what结论,请answer下面的problem:

1ABCDEFO点的距离是否相等?

2.对应点与旋转core所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?

3.旋转前、后的图形this里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?

老师点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么this个是否有commonly性?下面请看this个实验.

请看我手里拿着的硬纸板,我stay硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖一个点O作为旋转core,把挖好的硬纸板放stay黑板上,先stay黑板上描出this个挖掉的三角形图案(△ABC),then围绕旋转coreO转动硬纸板,stay黑板上再描出this个挖掉的三角形(△ABC′),移去硬纸板.

(分组讨论)根据图answer下面problem(一组推荐一人上台说明)

1.线段OAOA′,OBOB′,OCOC′有what关系?

2.∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有what关系?

3.△ABC与△ABC′形状和大小有what关系?

1.如图,△ABCC点旋转后,顶点A对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.

2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE男夹危

1)旋转core是哪一点?

2)旋转了多少度?

3AF的长度是多少?

4)if连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?

3.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,若点EstayAC难映は呱希AGEB,交EB难映は哂点GAG难映は呓DB难映は哂点F,则△OAF与△OBE重合吗?if重合给予证明,if不重合请说明reason?

一、choice题

1.△ABC绕着A点旋转后得到△ABC′,若∠BAC=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于(

A50° B210° C50°或210° D130°

2.stay图形旋转中,下列说法错误的是(

A.stay图形上的每一点到旋转core的距离相等

B.图形上每一点移动的角度相同

C.图形上probably存stay不动的点

D.图形上我两点的连线与其对应两点的连线长度相等

3.如图,下面的四个图案中,既包含图形男职夹蔚闹岫称的是(

二、填空题

1.stay作旋转图形中,各对应点与旋转core的距离________

2.如图,△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BCDE分别是底边,In the picture的△ABDA旋转42°后得到的图问________,它们之间的关系是______amongBD=_________

3.如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BCCDEFEAF=45°,stay保持∠EAF=45°的前提下,当点EF分别stay边BCCD上移动时,BE+DFEF的关系是________

三、综合提高题

1.如图,正方形ABCD的core为OM为边上我庖点,过OM随意连一条曲线,take所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次,看涡嵌榷际90°,this四个部分之间有何关系?

2.如图,以△ABC的三顶点为圆心,半径为1,作两两不相交的扇形,则In the picture三个扇形面积之和是多少?

提升小结




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